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109學年新莊國中第2次段考數學 第10題 詳解

分組抽籤機率敘述判斷 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
綜藝節目中，參加來賓將自己的姓名寫在紙籤，並投入籤筒。主持人將籤筒中的紙籤混合均勻後抽出一張紙籤，被抽到的來賓即得特獎。若上節目的女生有6人，男生有3人，且得特獎的是女生的機率為AA，得特獎的是男生的機率為BB，則下列敘述何者錯誤？ (A)A+B=1A+B=1 (B)A−B=13A-B=\dfrac13 (C)A×B=19A\times B=\dfrac19 (D)A÷B=2A\div B=2

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    求A與B

    6+3=96+3=9（人），
    A=69=23A=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}，B=39=13B=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}，
  2. 2

    找錯誤敘述

    (C) A×B=23×13=29≠19A\times B=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\neq\dfrac{1}{9}（錯誤），
    故選(C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#機率 #抽籤 #古典機率

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常見卡點
題目問的是「何者錯誤」，(A)(B)(D) 都正確，看到 A+B=1A+B=1 成立就選 (A) 是審題失誤。得獎的不是女生就是男生，所以 A+B=1A+B=1；女生人數是男生的 2 倍，所以 A=2BA=2B，(A)(B)(D) 都能直接判斷。(C) 要實際相乘：23×13=29\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}，不是 19\dfrac{1}{9}。

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