109學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

逐步解析

1. 1

   先弄清楚圖形怎麼畫

   二元一次方程式是像 $x+y=5$ 這樣的式子。它的圖形，就是把所有滿足這個式子的點 $(x,y)$ 都畫到坐標平面上。例如 $(0,5)$、$(1,4)$、$(5,0)$、$(-2,7)$ 都滿足 $x+y=5$，把這些點畫出來會排成一直線。
2. 2

   點永遠取得完嗎

   在 $x+y=5$ 裡，$x$ 可以取任何數。取 $x=100$ 得 $y=-95$，取 $x=-100$ 得 $y=105$，取 $x=1000$ 也還找得到對應的 $y$。不管往左或往右走多遠，都還有符合的點，所以這條線的兩端會一直延伸下去。
3. 3

   判斷敘述對錯

   線段是有兩個端點、量得出長度的圖形；而這條線沒有端點，兩端無限延伸，量不出長度，它是一條直線。所以「二元一次方程式的圖形是一條有限長度的線段」這句話是錯的，答案為 ×。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #直線圖形