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109學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

點沿方向移動反推出發點坐標 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
坐標平面上有一點E，若從E點出發，先向右6單位，再向下3單位，最後到達一點F(4,1)，則E點的坐標為何？
(A) (2,4)
(B) (2,-4)
(C) (-2,4)
(D) (-2,-4)

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先確定倒推的方向

    題目給的是終點 F(4,1)F(4,1)，要回頭找起點 EE。原本的動作是「向右 66 單位、再向下 33 單位」，從終點倒推回去時，每個動作都要反過來做：向左 66 單位、向上 33 單位。
  2. 2

    算出 E 的坐標

    從 F(4,1)F(4,1) 出發。向左 66 單位，xx 坐標變成 4−6=−24-6=-2；向上 33 單位，yy 坐標變成 1+3=41+3=4。所以 EE 點的坐標是 (−2,4)(-2,4)。
  3. 3

    順著走一次檢查

    把 E(−2,4)E(-2,4) 當起點順著題目走一次：向右 66 單位到 (−2+6, 4)=(4,4)(-2+6,\,4)=(4,4)，再向下 33 單位到 (4, 4−3)=(4,1)(4,\,4-3)=(4,1)，正好落在 FF 上。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#坐標平面 #點的移動

常見卡點
倒推時最容易在 xx 坐標踩雷：應該算 4−6=−24-6=-2，但因為怕出現負數而改寫成 6−4=26-4=2，就會誤選 (A)。另一個常見錯誤是忘了要倒推，直接從 FF 往右 66 再往下 33，會得到 (10,−2)(10,-2)，這個坐標根本不在選項裡。算完一定要把求到的起點順著走一次，能走回 FF 才算對。

還是卡住嗎？

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