109學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   看清楚 x=m 的圖形

   方程式 $x=m$ 的意思是：只要 $x$ 坐標等於 $m$，$y$ 取什麼都可以。以 $x=3$ 為例，$(3,0)$、$(3,1)$、$(3,-2)$、$(3,100)$ 全都符合。把這些點畫出來，會得到一條上下延伸的鉛直線。
2. 2

   這條線垂直於誰

   這條鉛直線和 $y$ 軸同樣是上下走向，所以它平行於 $y$ 軸（$m=0$ 時就是 $y$ 軸本身）；真正被它垂直穿過的，是左右走向的 $x$ 軸；真正被它垂直穿過的，是左右走向的 $x$ 軸。敘述卻寫「與 $y$ 軸垂直」，把垂直的對象說反了。
3. 3

   照敘述畫一次看看

   如果真的照敘述畫一條垂直於 $y$ 軸的直線，那會是一條左右走向的水平線；再要求它通過 $(m,0)$，得到的其實是 $y=0$，也就是 $x$ 軸本身，和 $x=m$ 完全是兩回事。正確說法應該是：$x=m$ 的圖形是通過 $(m,0)$、與 $x$ 軸垂直、與 $y$ 軸平行的直線。所以這句敘述是錯的，答案為 ×。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #特殊直線