109學年鷺江國中第2次段考數學 第7題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先定出 s 和 t 的正負

   $A(s,t)$ 在第二象限。第二象限的點是「$x$ 坐標為負、$y$ 坐標為正」，所以 $s<0$、$t>0$。接下來判斷 $B$ 的兩個坐標各是正是負。
2. 2

   判斷 B 的 x 坐標

   $B$ 的 $x$ 坐標是 $-s$。$s$ 本身已經是負數，前面再加一個負號就會變成正數，例如 $s=-3$ 時 $-s=3$。所以 $B$ 的 $x$ 坐標是正的。
3. 3

   判斷 B 的 y 坐標

   $B$ 的 $y$ 坐標是 $\dfrac{s}{t}+\dfrac{t}{s}$。$\dfrac{s}{t}$ 是負數除以正數，結果為負；$\dfrac{t}{s}$ 是正數除以負數，結果也為負。兩個負數相加還是負數，所以 $B$ 的 $y$ 坐標是負的。
4. 4

   代數字定出象限

   取 $s=-2$、$t=1$ 實際代一次：$-s=2$，$\dfrac{s}{t}+\dfrac{t}{s}=\dfrac{-2}{1}+\dfrac{1}{-2}=-2-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}$，得 $B\left(2,-\dfrac{5}{2}\right)$。$x$ 坐標為正、$y$ 坐標為負，落在第四象限，故選 (D)。

關鍵觀念：#坐標平面 #象限判斷