109學年鷺江國中第2次段考數學 第9題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   通過就表示可以代入

   「圖形通過點 $P(2,-1)$」的意思是：把 $x=2$、$y=-1$ 代進方程式之後，等號會成立。所以直接把這組坐標代進 $3x+by=2$ 就能解出 $b$。
2. 2

   代入並解出 b

   代入得 $3\times 2+b\times(-1)=2$，也就是 $6-b=2$。移項得 $-b=2-6=-4$，兩邊再同乘 $-1$，得 $b=4$。
3. 3

   代回原式檢查

   把 $b=4$ 放回原方程式得 $3x+4y=2$。再代入 $P(2,-1)$：$3\times 2+4\times(-1)=6-4=2$，等號成立，表示這條直線確實通過 $P$。故選 (A)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #代入求係數