109學年鷺江國中第2次段考數學 第13題 詳解

答案$(-5,-4)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先定出兩個坐標的正負

   第三象限的點是「$x$ 坐標為負、$y$ 坐標為負」，所以 $P$ 的兩個坐標都要帶負號。先把符號定下來，再把距離填進去，就不會漏掉象限這個條件。
2. 2

   分清楚距離配哪個坐標

   點到 $x$ 軸的距離量的是上下方向，由 $y$ 坐標決定；點到 $y$ 軸的距離量的是左右方向，由 $x$ 坐標決定。題目說到 $x$ 軸的距離是 $4$，所以 $y$ 坐標的絕對值是 $4$；到 $y$ 軸的距離是 $5$，所以 $x$ 坐標的絕對值是 $5$。
3. 3

   寫出坐標並檢查

   $x$ 坐標的絕對值是 $5$ 又要是負的，得 $x=-5$；$y$ 坐標的絕對值是 $4$ 又要是負的，得 $y=-4$。所以 $P$ 點坐標為 $(-5,-4)$。檢查：這個點在原點的左下方，確實落在第三象限；它到 $x$ 軸的距離是 $|-4|=4$、到 $y$ 軸的距離是 $|-5|=5$，完全吻合。

關鍵觀念：#坐標平面 #點到坐標軸距離