109學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

逐步解析

1. 1

   先看距離是怎麼量的

   $x$ 軸是一條水平線。點 $P(a,b)$ 到 $x$ 軸的距離，就是從 $P$ 垂直落到 $x$ 軸上的那一段長度，量的是上下方向，所以只和 $y$ 坐標 $b$ 有關，和 $a$ 完全無關。
2. 2

   為什麼要加絕對值

   若 $b>0$，$P$ 在 $x$ 軸上方，距離就是 $b$；若 $b<0$，例如 $b=-3$，$P$ 在 $x$ 軸下方，距離是 $3$ 而不是 $-3$。距離永遠不會是負數，所以要用絕對值把兩種情況一起處理。
3. 3

   寫出答案並舉例檢查

   把兩種情況合起來，$P(a,b)$ 到 $x$ 軸的距離是 $|b|$。舉例檢查：$P(7,-3)$ 到 $x$ 軸的距離是 $|-3|=3$；$P(-2,5)$ 到 $x$ 軸的距離是 $|5|=5$，兩個都正確。

關鍵觀念：#坐標平面 #點到坐標軸距離 #絕對值