109學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

答案$(4,2)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   交點就是同時滿足兩式

   兩條直線的交點，是同時落在兩條線上的點，也就是同時滿足兩個方程式的那一組 $(x,y)$。所以只要把聯立方程式解出來就行。第一式已經整理成 $y=-x+6$，直接代進第二式最省事。
2. 2

   代入並解出 x

   把 $y=-x+6$ 代入 $x+2y=8$，得 $x+2(-x+6)=8$。注意 $-x+6$ 是一整包，乘 $2$ 時兩項都要乘到，展開為 $x-2x+12=8$，合併得 $-x+12=8$，移項得 $-x=-4$，所以 $x=4$。
3. 3

   回代求 y 並驗算

   把 $x=4$ 代回 $y=-x+6$，得 $y=-4+6=2$。兩式都檢查一次：第一式 $y=-4+6=2$ 成立；第二式 $4+2\times 2=8$ 也成立。所以兩條直線的交點坐標是 $(4,2)$。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #圖形交點