110學年新莊國中第2次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   互質不等於質數

   互質是指兩數的最大公因數為 $1$，不要求兩數本身是質數。例如 $8$ 和 $9$ 的最大公因數是 $1$，所以互質，但 $8$、$9$ 都不是質數。(A) 錯。
2. 2

   奇數不一定是質數

   $9=3\times3$ 是奇數卻不是質數，$1$ 也是奇數但不是質數。(B) 錯。
3. 3

   4 的倍數看末兩位

   判斷 $4$ 的倍數要看末兩位。$95678$ 的末兩位是 $78$，而 $78\div4=19$ 餘 $2$，所以 $95678$ 不是 $4$ 的倍數。(C) 錯。
4. 4

   9 的倍數必含 3

   若某數是 $9$ 的倍數，可寫成 $9\times k=3\times(3k)$，所以它一定也是 $3$ 的倍數。(D) 正確，故選 (D)。

關鍵觀念：#互質 #質數 #倍數