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110學年新莊國中第2次段考數學 第6題 詳解

比較分數差值大小 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
6.下列哪一個選項的值最大？
(A) 1284−27\dfrac{12}{84}-\dfrac27　　　(B) 17102−26\dfrac{17}{102}-\dfrac26
(C) 1995−25\dfrac{19}{95}-\dfrac25　　　(D) 2392−24\dfrac{23}{92}-\dfrac24

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先約分第一個分數

    各選項第一個分數都能約分：1284=17\dfrac{12}{84}=\dfrac17，17102=16\dfrac{17}{102}=\dfrac16，1995=15\dfrac{19}{95}=\dfrac15，2392=14\dfrac{23}{92}=\dfrac14。
  2. 2

    算出各選項的值

    (A) 17−27=−17\dfrac17-\dfrac27=-\dfrac17；(B) 16−26=−16\dfrac16-\dfrac26=-\dfrac16；(C) 15−25=−15\dfrac15-\dfrac25=-\dfrac15；(D) 14−24=−14\dfrac14-\dfrac24=-\dfrac14。
  3. 3

    比較負數大小

    四個值都是負數，絕對值越小的負數越大。17<16<15<14\dfrac17<\dfrac16<\dfrac15<\dfrac14，所以 −17-\dfrac17 最大，故選 (A)。
答案
(A)

關鍵觀念：#分數比較 #約分 #負數大小比較

常見卡點
最容易誤選 (D)：看到 14\dfrac14 是四個分數中最大的，就直接選它，忘了四個結果都是負數。負數比較大小要反過來：絕對值越大，數值反而越小，所以 −14-\dfrac14 其實最小，−17-\dfrac17 才是最大。

還是卡住嗎？

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