110學年新莊國中第2次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   同數相加不是指數相加

   $(-3)^4+(-3)^4=2\times(-3)^4=2\times81=162$，而 $(-3)^8=6561$，兩者不相等。指數相加只發生在「相乘」，不是相加。(A) 錯。
2. 2

   乘方的乘方指數相乘

   $(6^6)^2=6^{6\times2}=6^{12}$，不是 $6^8$。(B) 錯。
3. 3

   負號在底數外面

   $-11^0$ 的負號不在底數裡，先算 $11^0=1$，再加負號，得 $-11^0=-1$。(C) 錯。
4. 4

   先算括號內再乘方

   括號內 $-5^2=-25$，所以 $(-5^2)^3=(-25)^3=-15625$；而 $5^6=15625$，故 $-5^6=-15625$。兩邊相等，(D) 正確，故選 (D)。

關鍵觀念：#指數律

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