110學年新莊國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   找有沒有該質數的倍數

   $x$ 是 $35$ 到 $45$ 連續整數的乘積。一個質數 $p$ 是 $x$ 的質因數，只要這些整數中有一個是 $p$ 的倍數即可，不需要 $p$ 本身出現在範圍內。
2. 2

   逐一檢查選項

   $38=2\times19$，所以 $19$ 是質因數；$37$、$41$ 本身就在範圍內，也是質因數。
3. 3

   17 的倍數不在範圍

   $17$ 的倍數有 $34$、$51$，都不在 $35$ 到 $45$ 之間，所以 $17$ 不能整除 $x$，不是 $x$ 的質因數。故選 (A)。

關鍵觀念：#質因數分解