110學年新莊國中第2次段考數學第9題詳解

應用因數判斷辨識條碼 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

9.新新設計公司的產品為防止仿冒，特別設計辨識條碼，其規則是最後一個數字為前面所有數字的因數。例如：12005是該公司產品的條碼，其中5是1200的因數。下列哪一組數字可以是該公司產品的辨識條碼？
(A)

7777773

　　　　(B)

12111152

(C)

55569

　　　　(D)

123434344

逐步解析

1

拆出最後一位與前面

每個條碼把最後一個數字當除數，檢查它能否整除前面的數。
2

A：3 的倍數判別

(A) 前面是 $777777$ ，數字和 $7\times6=42$ 是 $3$ 的倍數，所以 $3$ 是 $777777$ 的因數，符合規則。
3

B、C 不符合

(B) 前面 $1211115$ 是奇數，不能被 $2$ 整除。(C) 前面 $5556$ 的數字和 $5+5+5+6=21$ 不是 $9$ 的倍數，不能被 $9$ 整除。
4

D：4 的倍數看末兩位

(D) 前面 $12343434$ 的末兩位是 $34$ ， $34$ 不是 $4$ 的倍數，所以不能被 $4$ 整除。只有 (A) 符合，故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#倍數判別法

常見卡點

容易誤選 (D)：看到前面的數末位是 4，就以為能被 4 整除，但 4 的倍數要看末兩位，34 不是 4 的倍數。也有人把 3 和 9 的判別法混用，看到 5556 的數字和 21 是 3 的倍數就以為能被 9 整除而選 (C)。

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