110學年新莊國中第2次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   三數質因數分解

   $72=2^3\times3^2$，$180=2^2\times3^2\times5$，$240=2^4\times3\times5$。
2. 2

   取所有質因數最高次

   最小公倍數要包含所有出現過的質因數，每個取最高次方：$2$ 取 $2^4$，$3$ 取 $3^2$，$5$ 取 $5$。
3. 3

   寫成標準分解式

   $[72,180,240]=2^4\times3^2\times5$。

關鍵觀念：#最小公倍數 #標準分解式