110學年新莊國中第2次段考數學 第14題 詳解

答案$-\dfrac{3}{250}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先判斷正負號

   $(-\dfrac23)^3$ 是負；$-2^2=-4$ 是負；$(-\dfrac43)^4$ 是正；$(-\dfrac45)^3$ 是負。共三個負數相乘除，結果為負。
2. 2

   算出各項的值

   $(\dfrac23)^3=\dfrac8{27}$，$2^2=4$，$(\dfrac43)^4=\dfrac{256}{81}$，$(\dfrac45)^3=\dfrac{64}{125}$。
3. 3

   除法改乘倒數

   $\dfrac8{27}\times\dfrac14\times\dfrac{81}{256}\times\dfrac{64}{125}$。
4. 4

   約分後相乘

   $\dfrac8{27}\times\dfrac14=\dfrac2{27}$；$\dfrac2{27}\times\dfrac{81}{256}=\dfrac3{128}$；$\dfrac3{128}\times\dfrac{64}{125}=\dfrac3{250}$。
5. 5

   補上負號

   原式 $=-\dfrac3{250}$。

關鍵觀念：#乘方 #負數 #分數四則運算