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110學年新莊國中第2次段考數學 第17題 詳解

分數值不變時分子分母同時變化 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
7. 若−35-\dfrac35的分子加上99，則分母應加上＿＿＿＿＿＿＿，才能使其值不變。

答案−15-15看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    算出新分子

    −35-\dfrac35 的分子是 −3-3，加上 99 後變成 −3+9=6-3+9=6。
  2. 2

    分子變成幾倍

    6=(−3)×(−2)6=(-3)\times(-2)，新分子是原分子的 −2-2 倍。
  3. 3

    分母也要同倍

    要讓分數值不變，分母也要變成原來的 −2-2 倍：5×(−2)=−105\times(-2)=-10，此時 6−10=−35\dfrac6{-10}=-\dfrac35。
  4. 4

    求分母加多少

    分母從 55 變成 −10-10，要加上 −10−5=−15-10-5=-15。答案為 −15-15。
答案
−15-15

關鍵觀念：#分數的擴分 #等值分數 #負數

常見卡點
常見錯誤是看到分子加 9，就以為 9 是 3 的 3 倍，分母也加 5 的 3 倍而填 15，但 −3+95+15=620=310\dfrac{-3+9}{5+15}=\dfrac6{20}=\dfrac3{10}，連正負號都變了。分數值不變要看新分子是原分子的幾倍，這裡是 −2-2 倍，分母也要是 −2-2 倍。

還是卡住嗎？

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