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110學年新莊國中第2次段考數學 第21題 詳解

求標準分解式 · 非選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

答案32×5×1123^2\times5\times11^2看逐步解析 ↓

題目
三、　計算題 20% (每題 5 分)需寫計算過程，否則不予計分
1、求15×3×11215\times3\times11^2的標準分解式？

逐步解析

  1. 1

    把 15 分解

    15=3×515=3\times5，所以 15×3×112=3×5×3×11215\times3\times11^2=3\times5\times3\times11^2。
  2. 2

    相同質因數合併

    兩個 33 合併成 323^2：3×5×3×112=32×5×1123\times5\times3\times11^2=3^2\times5\times11^2。
  3. 3

    由小到大排列

    標準分解式要把質因數由小到大排列：3<5<113<5<11，所以答案為 32×5×1123^2\times5\times11^2。若寫成 5×32×1125\times3^2\times11^2，質因數沒有由小到大排，不是標準分解式。
答案
32×5×1123^2\times5\times11^2

關鍵觀念：#標準分解式

常見卡點
最常見的失分是分解正確卻沒有照順序排，寫成 5×32×1125\times3^2\times11^2。標準分解式有兩個要求：相同質因數用次方合併、質因數由小到大排列。也要記得 15 不是質數，一定要先拆成 3×53\times5 再合併。

還是卡住嗎？

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