110學年鷺江國中第1次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   抓住定義的三個條件

   判斷一個式子是不是「二元一次方程式」，要同時看三件事：第一，它必須是方程式，也就是式子裡要有等號；第二，整理後恰好含有兩個未知數；第三，每個未知數的次數都是 $1$ 次。三個條件缺一不可，接下來就一個一個檢查。
2. 2

   先刷掉沒有等號的

   $x-3y+3$ 從頭到尾沒有等號，它只是一個「二元一次式」，不是方程式，所以 (A) 不合。
3. 3

   再刷掉次數不對的

   $x^2-3y+3=0$ 有等號，也有 $x$、$y$ 兩個未知數，但 $x$ 的次數是 $2$ 次，不符合「一次」這個條件，所以 (C) 不合。
4. 4

   把 (D) 整理到最簡

   $x-3y+3=x+3y+3$ 左右兩邊都看得到 $x$ 和 $y$，但把右邊整個移到左邊：$x-3y+3-x-3y-3=0$，化簡後得到 $-6y=0$。整理完只剩下一個未知數 $y$，它其實是一元一次方程式，所以 (D) 不合。
5. 5

   確認三個條件都通過

   $x-3y=3$ 有等號，含 $x$ 與 $y$ 兩個未知數，而且 $x$ 與 $y$ 的次數都是 $1$ 次，三個條件全部符合。故選 (B)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #定義判斷