110學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   要消 $x$ 就盯 $x$ 的係數

   題目指定要消去的是 $x$ 項，所以只要看兩式中 $x$ 的係數：① 是 $5$、② 是 $3$。想把 $x$ 消掉，就得先把這兩個係數變成一樣大，然後兩式相減。
2. 2

   湊出最小公倍數 $15$

   $5$ 和 $3$ 的最小公倍數是 $15$。要讓 ① 的 $5x$ 變成 $15x$，就把 ① 乘 $3$；要讓 ② 的 $3x$ 變成 $15x$，就把 ② 乘 $5$。所以取 $a=3$、$b=5$。
3. 3

   實際乘出來檢查

   ① 乘 $3$ 得 $15x+12y=6$；② 乘 $5$ 得 $15x-50y=-180$。兩式的 $x$ 項都是 $15x$，相減之後 $x$ 就不見了，剩下 $62y=186$，$y=3$，再回代得 $x=-2$。
4. 4

   算出 $a+b$

   既然 $a=3$、$b=5$，那麼 $a+b=3+5=8$。故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #加減消去法