110學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   代入消去法在做什麼

   ① 已經把 $x$ 單獨表示成 $x=3y-5$，代入消去法就是把 ② 裡面的每一個 $x$，整個換成 $3y-5$。重點是「整個」換進去，換完之後式子裡就只剩 $y$ 一個未知數。
2. 2

   換進去時先補上括號

   ② 是 $2x+y=4$。把 $x$ 換成 $3y-5$ 時，前面還有係數 $2$，所以要先寫成 $2(3y-5)+y=4$，括號一定要留著。
3. 3

   用分配律把括號乘開

   $2(3y-5)=2\times 3y-2\times 5=6y-10$，所以整條式子變成 $6y-10+y=4$。故選 (B)。
4. 4

   看看其他選項錯在哪

   (A) 的 $6y-5+y=4$，是把 $2$ 只乘到 $3y$、卻忘了乘 $-5$；(C) 的 $3y-5+y=4$，是把 ① 原封不動搬進去、根本沒有乘 $2$；(D) 的 $6y+y=4$，則是把常數項 $-10$ 整個漏掉了。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #代入消去法