110學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設數量並列出兩式

   設立可帶賣出 $x$ 個、原子筆賣出 $y$ 支。總數是 $x+y=100$；總收入是 $25x+15y=2000$。
2. 2

   用代入消去法

   由 $x+y=100$ 得 $y=100-x$，代入收入的式子：$25x+15(100-x)=2000$，展開後是 $25x+1500-15x=2000$。
3. 3

   解出兩種數量

   合併同類項得 $10x=2000-1500=500$，所以 $x=50$；再由 $y=100-50=50$。立可帶賣出 $50$ 個、原子筆賣出 $50$ 支，兩種數量一樣多。
4. 4

   逐一檢查四個敘述

   立可帶是 $50$ 個不是 $60$ 個，(A) 錯；原子筆是 $50$ 支不是 $60$ 支，(B) 錯；兩者都是 $50$，並沒有相差 $20$ 個，(D) 錯。只有「兩種賣出的數量一樣多」說得正確，故選 (C)。
5. 5

   代回原題驗算

   $25\times 50+15\times 50=1250+750=2000$，收入對得上；$50+50=100$，總數也對得上。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題