110學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把兩位數標價寫成代數式

   設標價的十位數字是 $a$、個位數字是 $b$，那麼正確的標價是 $10a+b$ 元，看反之後變成 $10b+a$ 元。題目另外告訴我們 $a+b=5$。
2. 2

   算出一支筆多收多少

   老闆會退錢，表示當時收多了。一支筆多收的金額是 $(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)$ 元。
3. 3

   用 $12$ 支筆列方程式

   一共買了 $12$ 支筆，多收的總額就是 $12\times 9(b-a)=108$，也就是 $108(b-a)=108$，兩邊同除以 $108$ 得 $b-a=1$。
4. 4

   配合數字和求出標價

   把 $a+b=5$ 與 $b-a=1$ 相加得 $2b=6$，$b=3$；再由 $a=5-3=2$。所以正確的標價是 $10\times 2+3=23$ 元一支。
5. 5

   算出總價並檢驗

   $12$ 支筆的正確總價是 $12\times 23=276$ 元。檢驗一下：看反的標價是 $32$ 元，$12\times 32=384$ 元，$384-276=108$ 元，正好就是退還的金額。故選 (A)。

關鍵觀念：#二位數表示法 #一元一次方程式 #應用問題