110學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   回到對稱軸的定義

   線對稱圖形沿著對稱軸對摺，兩邊會完全疊合。這表示每一組對應點到對稱軸的距離相等，而且對應點的連線段會和對稱軸垂直，合起來就是「對稱軸垂直平分對應點的連線段」。所以 (A) 說得正確。
2. 2

   檢查三角形那一句

   等腰三角形沿著頂角的角平分線對摺，兩邊就會完全疊合，它確實是線對稱圖形，卻不一定是正三角形。所以「一定是正三角形」講得太滿，(B) 錯。
3. 3

   檢查長方形的對稱軸

   長方形的對稱軸是兩條分別通過對邊中點的直線，共 $2$ 條。若沿著長方形的對角線對摺，兩個三角形並不會疊合，所以對角線不是長方形的對稱軸，(C) 錯。
4. 4

   檢查正方形的對稱軸

   正方形的兩條對角線確實都是對稱軸，可是它還有兩條通過對邊中點的直線也是對稱軸，總共有 $4$ 條。說「對稱軸為兩條對角線」等於只算了一半，(D) 錯。
5. 5

   下結論

   四個敘述裡，只有第一個把線對稱圖形的基本性質完整說對。故選 (A)。

關鍵觀念：#線對稱圖形 #對稱軸