110學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

逐步解析

1. 1

   設出月份和日期

   設晴晴生日的月份是 $x$、日期是 $y$。這兩個數不是隨便的數，月份只能是 $1$ 到 $12$，日期只能是 $1$ 到 $31$，這個範圍最後要派上用場。
2. 2

   把兩句話翻成式子

   「月份和日期的數字相加為 $33$」就是 $x+y=33$；「日期比月份的 $2$ 倍少 $6$」就是 $y=2x-6$。
3. 3

   解這組聯立方程式

   把 $y=2x-6$ 代入 $x+y=33$：$x+(2x-6)=33$，即 $3x-6=33$，$3x=39$，$x=13$；再回代 $y=2\times 13-6=20$。
4. 4

   回到情境檢查合不合理

   算出來的月份是 $13$，可是一年只有 $12$ 個月，根本沒有 $13$ 月，這組數字當不成生日。
5. 5

   作答

   既然唯一算得出來的那組數字不合乎月份的範圍，就找不到符合條件的生日，所以這題無解。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題