110學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看清楚題目給了什麼

   題目只給一條 $3x+5y=11$，卻有 $x$、$y$ 兩個未知數，是解不出唯一的 $x$ 和 $y$ 的。所以這題不能硬解，要從式子的長相去找關係。
2. 2

   找出倍數關係

   把 $9x+15y$ 和 $3x+5y$ 擺在一起比較：$9x=3\times 3x$、$15y=3\times 5y$，所以 $9x+15y=3(3x+5y)$，剛好是已知式子的 $3$ 倍。
3. 3

   把括號整塊代進去

   既然 $3x+5y=11$，就把它當成一整塊代入：$9x+15y=3\times 11=33$。
4. 4

   別漏掉最後的減號

   題目要的是 $9x+15y-7$，所以還要再減掉 $7$：$33-7=26$。答案是 $26$。

關鍵觀念：#代數式求值 #代換