110學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三張視圖各管一件事

   上視圖是從正上方往下看，告訴我們地板上哪些位置擺了方塊；前視圖是從正前方看，告訴我們由左到右每一行最高疊到幾層；右視圖是從右邊看，告訴我們由前到後每一排最高疊到幾層。三張一定要一起用，只看一張會漏掉條件。
2. 2

   讀上視圖：底面是階梯

   上視圖三列由上到下分別是三格、兩格、一格，而且都靠左邊排。上視圖最下面那一列代表最靠近自己的前排，所以底面的排法是：最前面一排只有最左邊一疊，中間一排有左邊兩疊，最後面一排有三疊，整個排成一個階梯。
3. 3

   讀前視圖與右視圖：高度

   前視圖最上面一列只有最左邊那一格是灰的，表示疊到 $3$ 層的只有最左邊那一行，中間那行最高 $2$ 層，最右邊那行只有 $1$ 層。右視圖最上面一列同樣只有最左邊一格是灰的，而右視圖的最左邊代表最前面那一排，所以 $3$ 層的那一疊必須站在最前排。
4. 4

   用高度條件刷掉兩個

   (B) 最高的那一顆方塊是往右後方退一格再疊上去的，$3$ 層那一疊躲在第二排而不是最前排，右視圖的最上層會落在中間，對不上。(A) 除了最前面那一疊之外，後排也疊到了 $3$ 層，這樣右視圖最上層會出現兩格灰色，也對不上。
5. 5

   用上視圖再刷掉一個

   (D) 最前面那一排是三個方塊並排，底部前緣是一條連續的長斜邊，代表前排整排都有方塊；可是上視圖最下面那一列只有一格，位置的排法根本不同。
6. 6

   確認剩下的那一個

   (C) 最前排只有最左邊一疊，而且正好疊了 $3$ 層；往後一排剩兩疊、往右逐格降下來，最右邊只剩 $1$ 層。上視圖、前視圖、右視圖三張全部吻合。故選 (C)。

關鍵觀念：#立體圖形 #三視圖