110學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   列出每種獎用掉什麼

   壹獎會用掉 $1$ 支原子筆、$1$ 個立可帶、$1$ 本筆記本；貳獎會用掉 $1$ 支原子筆、$1$ 個立可帶；參獎只用掉 $1$ 支原子筆。看清楚哪一種文具只有哪幾種獎會用到，是這題的關鍵。
2. 2

   設份數並列出三條關係

   設壹獎包了 $p$ 份、貳獎 $q$ 份、參獎 $r$ 份。筆記本只有壹獎用得到，全部用完就表示 $p=y$；立可帶是壹獎和貳獎都會用到，所以 $p+q=x$；原子筆三種獎都會用到，所以 $p+q+r=12$。
3. 3

   從立可帶那條下手

   題目要的是貳獎的份數 $q$。由 $p+q=x$ 得 $q=x-p$，而前面已經算出 $p=y$，代進去就得到 $q=x-y$。故選 (C)。
4. 4

   其他選項算的是什麼

   $12-x$ 是把總筆數扣掉有配立可帶的那些獎，算出來的其實是參獎的份數 $r$；(B) 的 $12+x$ 和 (D) 的 $x+y$ 都是把該相減的量拿去相加，份數只會越加越多，不合理。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題

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