110學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

1. 1

   對頂角的定義

   兩條直線相交時，位置相對的兩個角才叫對頂角。關鍵在於：兩個角的兩雙邊必須分別是同一條直線上方向相反的兩條射線。
2. 2

   看圖上有幾條直線

   從交點出發共有四條射線：往左上和往右下的那兩條斜率相同，確實連成一條完整的直線；但往右上的那條和往左下的那條傾斜程度明顯不同，並沒有接成一直線。
3. 3

   檢查 1、2 的兩雙邊

   $\angle1$ 是由「左上射線」與「左下射線」夾成，$\angle2$ 是由「右下射線」與「右上射線」夾成。左上與右下確實互為反向延長，但左下與右上並不互為反向延長。
4. 4

   下結論

   兩雙邊沒有同時滿足反向延長的條件，因此 $\angle1$ 與 $\angle2$ 只是看起來位置相對，並不是一組對頂角。敘述錯誤，答案是「×」。

關鍵觀念：#對頂角