110學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

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   逐項檢查基本定理

   (A) 三角形內角和為 $180°$，是課本定理，敘述成立。(B) 每個頂點各取一個外角，任意多邊形的一組外角和都是 $360°$，三角形當然也符合，敘述成立。
2. 2

   檢查外角定理

   (D) 三角形的一個外角與它相鄰的內角互補，而三個內角和為 $180°$，兩式相減即得這個外角等於另外兩個不相鄰內角的和，敘述成立。
3. 3

   找鈍角三角形當反例

   (C) 說任意三角形的一外角必定大於 $90°$。取一個內角為 $120°$ 的三角形，它在那個頂點的外角是 $180°-120°=60°$，並沒有大於 $90°$。
4. 4

   下結論

   只要三角形有一個內角是直角或鈍角，對應的外角就會小於或等於 $90°$，所以這個敘述不成立，故選 (C)。

關鍵觀念：#三角形 #內角和 #外角