110學年鷺江國中第3次段考數學 第17題 詳解

逐步解析

1. 1

   看清楚要除掉什麼

   不等式 $ax>b$ 要解出 $x$，就得把 $x$ 前面的係數 $a$ 除掉，也就是兩邊同除以 $a$。
2. 2

   想起不等式的性質

   不等式兩邊同乘以或同除以一個正數時，不等號方向不變；但同乘以或同除以一個負數時，不等號方向必須改變。題目已經說明 $a<0$，$a$ 是負數，所以這一次要變號。
3. 3

   同除以係數並變號

   兩邊同除以負數 $a$，不等號由 $>$ 變成 $<$：$\dfrac{ax}{a}<\dfrac{b}{a}$，也就是 $x<\dfrac{b}{a}$。
4. 4

   用具體數字驗證

   取 $a=-2$、$b=6$ 試看看：原式為 $-2x>6$，兩邊同除以 $-2$ 並變號得 $x<-3$；而 $\dfrac{b}{a}=\dfrac{6}{-2}=-3$，確實是 $x<\dfrac{b}{a}$。所以解為 $x<\dfrac{b}{a}$。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #不等式性質