110學年鷺江國中第3次段考數學 第12題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先確認判別法

   四邊形要是平行四邊形，必須「兩組對邊分別等長」。題目給的是四邊「依序」的長度，所以第一個數和第三個數是一組對邊，第二個數和第四個數是另一組對邊。
2. 2

   檢查前兩個

   (A) $5,6,5,6$：對邊分別是 $5$ 與 $5$、$6$ 與 $6$，兩組都相等。(B) $5,5,6,6$：對邊分別是 $5$ 與 $6$、$5$ 與 $6$，兩組都不相等。
3. 3

   檢查後兩個

   (C) $5,6,7,8$：對邊分別是 $5$ 與 $7$、$6$ 與 $8$，都不相等。(D) $6,5,5,6$：對邊分別是 $6$ 與 $5$、$5$ 與 $6$，也都不相等。(B) 與 (D) 其實都是兩組「鄰邊」相等，圍出來的是箏形。
4. 4

   下結論

   四個選項中只有第一個的兩組對邊分別等長，能圍成平行四邊形。故選 (A)。

關鍵觀念：#平行四邊形判定