110學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

逐步解析

1. 1

   先想符合的點

   在平面上取定直線 $L$。與 $L$ 距離為 $5$ 公分的點，會落在 $L$ 的兩側各 $5$ 公分處。把同一側的這些點連起來，就得到一條與 $L$ 平行的直線。
2. 2

   數一數有幾條

   $L$ 的上方一條、下方一條，總共只有 $2$ 條。若再畫第三條與 $L$ 平行的直線，它與 $L$ 的距離一定不等於 $5$ 公分，因為兩條平行線之間的距離是固定的一個值。
3. 3

   區分兩種說法

   「與 $L$ 平行的直線」確實有無限多條，因為距離可以是任何正數；但題目多加了「距離為 $5$ 公分」這個限制，距離一旦被固定，答案就只剩 $2$ 條。
4. 4

   下結論

   符合條件的平行線恰好有 $2$ 條，不是無限多條。故本敘述錯誤，答 ×。

關鍵觀念：#平行線 #距離