111學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   看懂這張表在記什麼

   表上的數字不是分數本身，而是「跟 $80$ 分差多少」。記 $+1$ 代表 $81$ 分、記 $-1$ 代表 $79$ 分，所以記錄的數字越大，實際分數就越高、數字越小實際分數就越低。既然大小順序完全跟著記錄走，要找最高分與最低分，直接比五個記錄的大小就可以，不必先把每科還原成分數。
2. 2

   找出最高的記錄

   五科的記錄是 $0$、$+13$、$+10$、$-7$、$-6$。正數一定比 $0$ 和負數大，所以最高分只會出現在 $+13$ 與 $+10$ 之間；$13>10$，最高的記錄是 $+13$，換算成分數是 $80+13=93$ 分。
3. 3

   找出最低的記錄

   剩下 $-7$ 與 $-6$ 兩個負數要特別小心。在數線上 $-7$ 落在 $-6$ 的左邊，越左邊的數越小，所以 $-7<-6$，最低的記錄是 $-7$，換算成分數是 $80-7=73$ 分。千萬別因為 $7>6$ 就以為 $-7$ 比較大。
4. 4

   算相差並回頭驗算

   最高與最低相差 $(+13)-(-7)$。減去一個負數要變成加，所以 $(+13)-(-7)=13+7=20$ 分。用還原後的分數檢查也一樣：$93-73=20$ 分，兩邊吻合。這裡最常見的失誤是把 $(+13)-(-7)$ 直接寫成 $13-7=6$，漏掉「減負變加」而選到 (A)；另一種是看到最高的記錄是 $+13$ 就把 $13$ 當成答案，選到 (C)，但那只是最高分離基準多遠，不是最高與最低的差距。故選 (D)。

關鍵觀念：#正負數應用 #生活情境