111學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先訂兩條規則

   第一條：減去一個數等於加上它的相反數，也就是 $x-(-y)=x+y$。第二條：絕對值要先算成一個不為負的數，再讓它參與後面的運算，例如 $|-3|=3$。這題四個選項全部都在考這兩條，逐一算過去就好。
2. 2

   算 (A)

   $3-(-3)$ 是「$3$ 減去 $-3$」，依照第一條規則改成 $3+3=6$，並不是 $0$。會算成 $0$ 的人是把後面那個負號當成不存在，直接寫 $3-3=0$。所以 (A) 不正確。
3. 3

   算 (B)

   $|-3|-(-3)$ 有兩層要處理。先拆絕對值：$|-3|=3$，式子變成 $3-(-3)$；再用減負變加：$3+3=6$。算出來正好是選項右邊的 $6$，所以 (B) 正確。
4. 4

   算 (C)(D)

   (C)：$(-3)+|-3|=(-3)+3=0$，不是 $-6$。會得到 $-6$ 的人是把 $|-3|$ 也當成 $-3$，於是算成 $(-3)+(-3)=-6$。(D)：$(-3)-|-3|=(-3)-3=-6$，不是 $0$。會得到 $0$ 的人同樣把 $|-3|$ 讀回 $-3$，算成 $(-3)-(-3)=0$。兩個選項錯在同一個地方——絕對值符號沒有真的拆掉。故選 (B)。

關鍵觀念：#絕對值 #整數運算