111學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先判每一次誰贏

   規則是剪刀贏布、布贏石頭、石頭贏剪刀。逐次對照：第一次小鷺出剪刀、大江出石頭，石頭贏剪刀，大江勝；第二次小鷺石頭、大江布，布贏石頭，大江勝；第三次兩人都是石頭，平手；第四次小鷺布、大江剪刀，剪刀贏布，大江勝；第五次小鷺剪刀、大江布，剪刀贏布，小鷺勝。合計大江贏三次、小鷺贏一次、平手一次。
2. 2

   把勝負換成位移

   贏的人向右走 $3$ 單位記成 $+3$，輸的人向左走 $2$ 單位記成 $-2$，平手記成 $0$。依照上一步的結果，小鷺五次的位移依序是 $-2$、$-2$、$0$、$-2$、$+3$；大江五次依序是 $+3$、$+3$、$0$、$+3$、$-2$。
3. 3

   算最後位置與距離

   小鷺：$(-2)+(-2)+0+(-2)+3=-3$，最後停在坐標 $-3$，也就是原點左方 $3$ 單位，(A) 的敘述正確。大江：$3+3+0+3+(-2)=7$，最後停在坐標 $7$，也就是原點右方 $7$ 單位，(B) 的敘述正確。兩人最後相距 $|7-(-3)|=10$ 單位，(D) 的敘述也正確。
4. 4

   回頭檢查第三次結束時

   只把前三次的位移加起來。小鷺是 $(-2)+(-2)+0=-4$，人在坐標 $-4$；大江是 $3+3+0=6$，人在坐標 $6$。兩人相距 $|6-(-4)|=10$ 單位，離得遠得很，根本沒有站在同一點上。題目問的是哪個敘述「錯誤」，故選 (C)。

關鍵觀念：#整數應用 #位移 #生活情境