111學年鷺江國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂兩次刪牌留下什麼

   第一次拿掉號碼是 $3$ 的倍數的牌，第二次從剩下的牌裡拿掉號碼是 $2$ 的倍數的牌。所以最後留在桌上的，就是 $1$ 到 $40$ 中「既不是 $3$ 的倍數、也不是 $2$ 的倍數」的號碼。
2. 2

   先取奇數再剔 3 的倍數

   不是 $2$ 的倍數就是奇數，$1$ 到 $40$ 的奇數有 $1$、$3$、$5$、$\dots$、$39$ 共 $20$ 個。再把其中 $3$ 的倍數 $3$、$9$、$15$、$21$、$27$、$33$、$39$ 這 $7$ 個拿掉。
3. 3

   列出剩下的紙牌

   由小到大依序是 $1$、$5$、$7$、$11$、$13$、$17$、$19$、$23$、$25$、$29$、$31$、$35$、$37$，共 $20-7=13$ 張。
4. 4

   數到第 8 張

   第 $1$ 張是 $1$、第 $2$ 張是 $5$、第 $3$ 張是 $7$、第 $4$ 張是 $11$、第 $5$ 張是 $13$、第 $6$ 張是 $17$、第 $7$ 張是 $19$、第 $8$ 張是 $23$。故選 (C)。
5. 5

   回頭檢查誘答

   (A) $17$ 其實排在第 $6$ 張、(B) $19$ 排在第 $7$ 張，數的時候提早停手就會停在這兩個號碼上；(D) $37$ 是整列的最後一張，不是第 $8$ 張。另外特別注意 $1$ 既不是 $2$ 的倍數也不是 $3$ 的倍數，它會留到最後當第 $1$ 張；漏掉它整串就往前挪一格，數出來的第 $8$ 張會變成 $25$，對不到任何選項。

關鍵觀念：#倍數 #篩選規律