111學年鷺江國中第3次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   兩邊的常數先消掉

   $\dfrac{2022}{2023}x+3=\dfrac{2023}{2022}x+3$，等號兩邊同減 $3$，得到 $\dfrac{2022}{2023}x=\dfrac{2023}{2022}x$。
2. 2

   把 x 項移到同一邊

   等號兩邊同減 $\dfrac{2023}{2022}x$，得到 $\left(\dfrac{2022}{2023}-\dfrac{2023}{2022}\right)x=0$。
3. 3

   判斷括號裡的數

   $\dfrac{2022}{2023}$ 分子比分母小所以小於 $1$，$\dfrac{2023}{2022}$ 分子比分母大所以大於 $1$，兩個數不相等，因此括號裡的值不是 $0$。
4. 4

   求解

   一個不為 $0$ 的數乘上 $x$ 等於 $0$，只有 $x=0$ 才辦得到，所以 $x=0$，故選 (D)。直接代 $x=0$ 檢查：左邊 $0+3=3$，右邊 $0+3=3$，確實相等。

關鍵觀念：#一元一次方程式