111學年鷺江國中第3次段考數學 第12題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把 x 等於 -1 代進去

   題目說 $x=-1$ 是這個方程式的解，代表把 $x=-1$ 代入 $kx-7=-5(3+2x)$ 之後等號會成立。
2. 2

   先算右邊

   右邊 $=-5\left(3+2\times(-1)\right)=-5(3-2)=-5\times 1=-5$。
3. 3

   再算左邊

   左邊 $=k\times(-1)-7=-k-7$。注意 $x=-1$ 代進 $kx$ 之後是 $-k$，不是 $k$。
4. 4

   解出 k

   由 $-k-7=-5$，兩邊同加 $7$ 得 $-k=2$，兩邊同乘 $-1$ 得 $k=-2$。故選 (A)。
5. 5

   回頭驗算

   把 $k=-2$ 代回原式：左邊 $(-2)\times(-1)-7=2-7=-5$，右邊 $-5(3-2)=-5$，兩邊相等，確認無誤。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #解方程式