111學年鷺江國中第3次段考數學 第16題 詳解

答案(1) $-x+4$ (2) $22x-21$ (3) $\dfrac{29x+6}{12}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一小題合併同類項

   $2x-1-3x+5$ 把 $x$ 項和常數項分開合併：$x$ 項是 $2x-3x=-x$，常數項是 $-1+5=4$。所以 $2x-1-3x+5=-x+4$。
2. 2

   第二小題先拆小括號

   $8x-7[4x+3(1-2x)]$ 由內往外拆。先算小括號：$3(1-2x)=3-6x$，於是中括號裡變成 $4x+3-6x=-2x+3$。
3. 3

   第二小題再拆中括號

   原式成為 $8x-7(-2x+3)$。$-7\times(-2x)=+14x$、$-7\times 3=-21$，所以等於 $8x+14x-21=22x-21$。
4. 4

   第三小題先通分

   $\dfrac{5x+3}{3}-\dfrac{-3x+2}{4}$ 的分母 $3$ 與 $4$，最小公倍數是 $12$，通分成 $\dfrac{4(5x+3)}{12}-\dfrac{3(-3x+2)}{12}$。
5. 5

   第三小題展開相減

   分子為 $4(5x+3)-3(-3x+2)=20x+12+9x-6=29x+6$，所以結果是 $\dfrac{29x+6}{12}$。三小題依序是 $-x+4$、$22x-21$、$\dfrac{29x+6}{12}$。

關鍵觀念：#一次式化簡 #去括號 #分配律