111學年鷺江國中第3次段考數學 第19題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   設填充題有 $x$ 題。因為選擇題比填充題多 $5$ 題，所以選擇題有 $x+5$ 題。
2. 2

   用總分列方程式

   選擇題每題 $2$ 分，共 $2(x+5)$ 分；填充題每題 $4$ 分，共 $4x$ 分。全卷滿分 $100$ 分，所以 $2(x+5)+4x=100$。
3. 3

   解方程式

   去括號得 $2x+10+4x=100$，合併得 $6x+10=100$；兩邊同減 $10$ 得 $6x=90$；兩邊同除以 $6$ 得 $x=15$。
4. 4

   回答題目問的

   填充題 $15$ 題，選擇題 $15+5=20$ 題。題目問的是「共有幾題」，所以共 $15+20=35$ 題。
5. 5

   驗算

   $20\times 2+15\times 4=40+60=100$ 分，剛好滿分，而且選擇題確實比填充題多 $5$ 題。所以答案是 $35$ 題。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用