111學年鷺江國中第3次段考數學 第17題 詳解

答案(1) $4$ (2) $18$ (3) $\dfrac{16}{19}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一小題先合併同類項

   $2x-7+x=5$，左邊先合併成 $3x-7=5$；兩邊同加 $7$ 得 $3x=12$；兩邊同除以 $3$ 得 $x=4$。
2. 2

   第二小題去括號

   $(x+4)-2(x-7)=0$，$-2$ 要乘括號裡的兩項：$-2\times x=-2x$、$-2\times(-7)=+14$，式子成為 $x+4-2x+14=0$。
3. 3

   解第二小題

   合併同類項得 $-x+18=0$，兩邊同加 $x$ 得 $18=x$，所以 $x=18$。代回檢查：$(18+4)-2(18-7)=22-22=0$，正確。
4. 4

   第三小題先去分母

   $x=1-\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{8}-\dfrac{x}{16}$ 的分母有 $4$、$8$、$16$，最小公倍數是 $16$。等號兩邊每一項都同乘 $16$：$16x=16-4x+2x-x$。
5. 5

   解第三小題

   右邊合併得 $16x=16-3x$，兩邊同加 $3x$ 得 $19x=16$，所以 $x=\dfrac{16}{19}$。三小題依序是 $4$、$18$、$\dfrac{16}{19}$。

關鍵觀念：#解一元一次方程式 #等量公理