111學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

答案$-x+1$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   讀懂四個點的位置

   圖上由左到右依序是 $A$、$C$、$O$、$B$，其中 $O$ 是原點。$A$、$C$ 都落在原點左邊，表示的是負數；$B$ 落在原點右邊，表示的是正數。$C$ 表示的數是 $x$。
2. 2

   由 AC 等於 1 求 A

   $A$ 在 $C$ 的左邊，而且 $\overline{AC}=1$，所以 $A$ 表示的數比 $x$ 小 $1$，也就是 $x-1$。
3. 3

   算出 OA 的長度

   $\overline{OA}$ 是 $O$ 到 $A$ 的距離。$A$ 在原點左邊，所以距離等於 $0-(x-1)=1-x$。
4. 4

   用 OA 等於 OB 求 B

   因為 $\overline{OB}=\overline{OA}=1-x$，而 $B$ 在原點右邊，所以 $B$ 表示的數就是 $1-x$，也可以寫成 $-x+1$。
5. 5

   代數字檢查

   假設 $C$ 落在 $-2$，即 $x=-2$，則 $A$ 落在 $-3$、$\overline{OA}=3$，$B$ 應該落在 $3$；用結果算 $-x+1=-(-2)+1=3$，完全吻合。所以 $B$ 點表示的數是 $-x+1$。

關鍵觀念：#數線 #絕對值 #代數表示