111學年鷺江國中第3次段考數學 第22題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數並表示實體書

   設電子書價格為 $x$ 元。實體書價格是電子書價格的 $2$ 倍少 $100$ 元，所以實體書價格是 $2x-100$ 元。
2. 2

   寫出各自要付的錢

   表格說實體書賣原價，所以一本實體書要付 $2x-100$ 元；電子書打 $8$ 折，所以一本電子書要付 $0.8x$ 元。
3. 3

   用總金額列方程式

   買 $4$ 本實體書和 $4$ 本電子書共花 $1840$ 元：$4(2x-100)+4\times 0.8x=1840$。
4. 4

   解方程式

   展開得 $8x-400+3.2x=1840$，合併得 $11.2x-400=1840$；兩邊同加 $400$ 得 $11.2x=2240$；兩邊同除以 $11.2$ 得 $x=200$。
5. 5

   驗算並作答

   電子書 $200$ 元，實體書 $2\times 200-100=300$ 元。$4$ 本實體書 $4\times 300=1200$ 元；$4$ 本電子書打八折 $4\times 200\times 0.8=640$ 元；合計 $1200+640=1840$ 元，與題目相符。所以電子書價格為 $200$ 元。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用