111學年鷺江國中第3次段考數學 第20題 詳解

逐步解析

1. 1

   設出兩家的定價

   設一生商店的定價是 $a$ 元、一世商店的定價是 $b$ 元。兩家給的都是「折扣後」和「原定價」之間的關係，各列一個方程式就好。
2. 2

   列一生商店的式子

   打九折後是 $0.9a$ 元，它比原定價的一半多 $48$ 元，所以 $0.9a=\dfrac{a}{2}+48$。
3. 3

   解一生商店

   把 $\dfrac{a}{2}$ 寫成 $0.5a$ 移到左邊：$0.9a-0.5a=48$，即 $0.4a=48$；兩邊同除以 $0.4$ 得 $a=120$。
4. 4

   列並解一世商店

   打八折後再減 $39$ 元恰好是原定價的一半：$0.8b-39=\dfrac{b}{2}$。移項得 $0.8b-0.5b=39$，即 $0.3b=39$；兩邊同除以 $0.3$ 得 $b=130$。
5. 5

   比較兩家

   一生商店定價 $120$ 元、一世商店定價 $130$ 元，$120$ 比 $130$ 小，所以定價比較便宜的是一生商店。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用 #折扣