111學年鷺江國中第3次段考數學 第21題 詳解

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逐步解析

1. 1

   只設一個未知數

   每位學生只能選一種方式。設去程、回程都租自行車的有 $x$ 人（每人 $150$ 元）。只租單程的人數先不另設變數——下一步會發現它可以用 $x$ 表示出來。
2. 2

   用租車人次把另一種人表示出來

   去程有 $16$ 人租車、回程有 $12$ 人租車，合計租車人次 $16+12=28$。兩程都租的人在這裡被算了 $2$ 次，共佔 $2x$ 人次；剩下的 $28-2x$ 人次全來自只租單程的同學，每人只佔 $1$ 人次，所以只租單程的有 $28-2x$ 人（每人 $100$ 元）。
3. 3

   用總花費列方程式

   自行車費用總共 $2550$ 元，所以 $150x+100(28-2x)=2550$。這是一元一次方程式，只有 $x$ 一個未知數。
4. 4

   解方程式

   展開得 $150x+2800-200x=2550$，合併得 $-50x+2800=2550$，移項 $-50x=-250$，所以 $x=5$。
5. 5

   求全班人數並驗算

   只租單程的有 $28-2\times 5=18$ 人，全班共 $5+18=23$ 人。驗算：費用 $150\times 5+100\times 18=750+1800=2550$ 元；租車人次 $2\times 5+18=28$，和去程 $16$ 人加回程 $12$ 人相符。所以全班共 $23$ 人。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用 #生活情境