111學年鷺江國中第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看清楚兩部分各有哪些邊

   四邊形 $ABCD$ 的四邊分別是 $\overline{AD}=x$、$\overline{DC}=5x+1$、$\overline{AB}=2x-1$、$\overline{BC}=3x+3$。虛線從 $A$ 一路折到 $C$，把圖形剪成上方含 $D$ 的甲、下方含 $B$ 的乙。
2. 2

   把虛線長度設成代號

   虛線是折線，長度題目沒有給，先把它整條的長度記作 $L$。剪開之後，甲和乙都會多出這條剪痕當成自己的一條邊。
3. 3

   寫出甲的周長

   甲的周長 $=\overline{AD}+\overline{DC}+L=x+(5x+1)+L=6x+1+L$。
4. 4

   寫出乙的周長

   乙的周長 $=\overline{AB}+\overline{BC}+L=(2x-1)+(3x+3)+L=5x+2+L$。
5. 5

   兩者相減

   相差 $=(6x+1+L)-(5x+2+L)=6x+1-5x-2=x-1$。$L$ 被消掉了，所以就算不知道虛線多長也能算出答案，故選 (A)。

關鍵觀念：#代數式 #周長