111學年鷺江國中第3次段考數學 第13題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   題目只要改左邊的分母

   $\dfrac{x}{0.3}=1.5$，要做的是「把等號左邊的分母化成整數」。這是把左邊那一個分數改寫成一個相等的分數（擴分），不是對整個方程式動手，所以右邊的 $1.5$ 不動。
2. 2

   分子分母同乘 10

   分母 $0.3$ 要變成整數，最少要乘 $10$。分數的分子分母同乘相同的數，值不會變：$\dfrac{x}{0.3}=\dfrac{x\times 10}{0.3\times 10}=\dfrac{10x}{3}$。
3. 3

   寫出新的方程式

   左邊換成 $\dfrac{10x}{3}$，右邊維持 $1.5$，所以方程式變成 $\dfrac{10x}{3}=1.5$，故選 (B)。
4. 4

   用解檢查

   原式 $\dfrac{x}{0.3}=1.5$ 解得 $x=0.3\times 1.5=0.45$；(B) 的 $\dfrac{10x}{3}=1.5$ 也解得 $x=0.45$。其他三個：(A) $\dfrac{x}{3}=15$ 解出 $x=45$，(C) $\dfrac{10x}{3}=15$ 解出 $x=4.5$，(D) $\dfrac{x}{3}=1.5$ 解出 $x=4.5$，都和原方程式不同。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #分母化整數