111學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   一元一次方程式的條件

   一元一次方程式要有等號、只含一個文字符號，而且把同類項整理合併之後，文字的最高次數仍然是 $1$，也就是一次項不能被消光。
2. 2

   先挑出有等號的

   八個式子裡有等號的是 (甲) $x+2=3$、(丙) $\dfrac{x}{7}+\dfrac{x+1}{2}=1$、(戊) $3x=0$、(己) $3(x+2)=3x-4$；其餘 (乙)(丁)(庚)(辛) 沒有等號，是式子不是方程式。
3. 3

   逐一整理前三個

   (甲) $x+2=3$ 整理成 $x=1$，是一元一次；(丙) 等號兩邊同乘 $14$ 得 $2x+7(x+1)=14$，即 $9x=7$，是一元一次；(戊) $3x=0$ 本來就是一元一次。
4. 4

   檢查 (己)

   (己) 去括號後是 $3x+6=3x-4$，等號兩邊同減 $3x$ 得到 $6=-4$。一次項被消光了，式子裡已經沒有 $x$，所以它不是一元一次方程式。
5. 5

   數個數

   符合條件的是 (甲)、(丙)、(戊)，共 $3$ 個，故選 (B)。

關鍵觀念：#一元一次式 #一元一次方程式