111學年鷺江國中第3次段考數學 第4題 詳解

逐步解析

1. 1

   先讀懂 2x 是一個整體

   $2x$ 是 $2$ 與 $x$ 相乘後的簡記，寫在除號後面時它整個是一個除數。所以 $10\div 2x$ 的意思是 $10\div(2x)$，不是「先算 $10\div 2$ 再乘上 $x$」。
2. 2

   把除法改寫成分數

   $10\div 2x=\dfrac{10}{2x}=\dfrac{5}{x}$。這個結果的 $x$ 在分母，和 $5x$ 是兩回事。
3. 3

   代數字比對

   取 $x=5$：左邊 $\dfrac{5}{5}=1$，右邊 $5\times 5=25$，差很多。（$x=1$ 時兩邊剛好都是 $5$，但只要有一個數字對不上，等式就不成立。）
4. 4

   下判斷

   因為 $10\div 2x$ 化簡出來是 $\dfrac{5}{x}$ 而不是 $5x$，這句話是錯的，答案卷上打「×」。

關鍵觀念：#一元一次方程式